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2019年icpc上海网络赛 B Light bulbs (分块、差分)

运维开发网 https://www.qedev.com 2020-07-21 11:22 出处:网络 作者:运维开发网整理
https://nanti.jisuanke.com/t/41399   题目大意: 有n个灯,m次操作,每次修改[l,r]内的灯,(off - on ,on - off),问最后有几盏灯亮着. 换种说法:n个点m个区间,每次区间内的数+1,最后n个点中计数为奇数的点的个数就是答案。   刚开始没注意,直接用线段树写,超内存了。。。。 这题因为外层有个T,并且n太大,还要卡内存,太过分了。 卡数据

https://nanti.jisuanke.com/t/41399

 

题目大意:

有n个灯,m次操作,每次修改[l,r]内的灯,(off - on ,on - off),问最后有几盏灯亮着.

换种说法:n个点m个区间,每次区间内的数+1,最后n个点中计数为奇数的点的个数就是答案。

 

刚开始没注意,直接用线段树写,超内存了。。。。

这题因为外层有个T,并且n太大,还要卡内存,太过分了。

卡数据卡内存,每组样例一重循环都会超时。所以可以分块和对m处理来做。

对m处理的话,仔细想一想,只有区间次数被操作奇数次的话,这个区间操作才有效,所以我们只要把左右端点从小到大排序然后区间求和就行了。

 

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <string>
 5 #include <math.h>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <vector>
 8 #include <stack>
 9 #include <queue>
10 #include <set>
11 #include <map>
12 #include <math.h>
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 typedef long long LL;
15 const int mod=1e9+7;
16 const int maxn=1e7+10;
17 using namespace std;
18 int a[4010];
19 
20 int main()
21 {
22     int T;
23     scanf("%d",&T);
24     for(int k=1;k<=T;k++)
25     {
26         int n,m;
27         int l,r;
28         scanf("%d %d",&n,&m);
29         for(int i=0;i<2*m;i++)
30         {
31             scanf("%d %d",&l,&r);
32             a[i++]=l;
33             a[i]=++r;
34         }
35         m*=2;
36         int ans=0;
37         sort(a,a+m);
38         for(int i=0;i<m;i++)
39         {
40             printf("%d ",a[i]);
41         }
42         for(int i=1;i<m;i+=2)
43         {
44             ans+=a[i]-a[i-1];
45         }
46         printf("Case #%d: %d\n",k,ans);
47     }
48     return 0;
49 }

 

 

对m下手,注意到:

把每一个端点存起来之后(并且排序),毎两个点之间的区间的 亮与否至于左边有关,不包括右边.

所以利用差分的思想,修改 L,R相当于a(L)+1,a(R+1)-1

我们把端点 排好序之后,就直接跑一遍m 

如果当前为左端点 则 覆盖层数++(意思就是 之后的每个数都多了一个区间覆盖)

如果当前为右端点 则覆盖层数--(意思就是 之后每个数都少了一个覆盖区间)

因为区间左闭右开,只要为奇数(灯亮),就加上左边右开区间 R-L的值

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <math.h>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e7+10;
using namespace std;


struct node
{
    int f;
    int id;
    bool friend operator < (node a,node b)
    {
        if(a.id==b.id)
            return a.f<b.f;
        return a.id<b.id;
    }
}pos[2010];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int k=1;k<=T;k++)
    {
        int n,m;
        int l,r;
        int cnt=0;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&l,&r);
            pos[++cnt].id=l;
            pos[cnt].f=0;
            pos[++cnt].id=r+1;
            pos[cnt].f=1;
        }
        int cot=0;
        int ans=0;
        sort(pos+1,pos+1+cnt);
        for(int i=1;i<=cnt-1;i++)
        {
            if(pos[i].f)
                cot--;
            else
                cot++;
            if(cot%2)
                ans+=pos[i+1].id-pos[i].id;
            
        }
        printf("Case #%d: %d\n",k,ans);
    }
    return 0;
}

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