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Numpy数值类型与数值运算-03

运维开发网 https://www.qedev.com 2020-07-13 13:35 出处:网络 作者:运维开发网整理
什么是NumPy?   NumPy是Python中科学计算的基本软件包。它是一个Python库,提供多维数组对象,各种派生对象(例如蒙版数组和矩阵)以及各种例程,用于对数组进行快速操作,包括数学,逻辑,形状处理,排序,选择

什么是NumPy?

  NumPy是Python中科学计算的基本软件包。它是一个Python库,提供多维数组对象,各种派生对象(例如蒙版数组和矩阵)以及各种例程,用于对数组进行快速操作,包括数学,逻辑,形状处理,排序,选择,I / O ,离散傅立叶变换,基本线性代数,基本统计运算,随机模拟等等。

NumPy包的核心是ndarray对象。这封装了均匀数据类型的n维数组,为了提高性能,许多操作都在编译后的代码中执行。NumPy数组和标准Python序列之间有几个重要的区别:

  • NumPy数组在创建时具有固定的大小,这与Python列表(可以动态增长)不同。更改ndarray的大小将创建一个新数组并删除原始数组。
  • NumPy数组中的所有元素都必须具有相同的数据类型,因此在内存中的大小将相同。例外:一个对象可以具有(Python,包括NumPy)对象的数组,从而允许数组具有不同大小的元素。
  • NumPy数组有助于对大量数据进行高级数学运算和其他类型的运算。通常,与使用Python的内置序列相比,此类操作可以更高效地执行,并且代码更少。
  • 越来越多的基于Python的科学和数学软件包都使用NumPy数组。尽管这些通常支持Python序列输入,但它们会在处理之前将此类输入转换为NumPy数组,并且通常会输出NumPy数组。换句话说,为了有效地使用很多(也许甚至是大多数)当今基于科学/数学的基于Python的软件,仅仅知道如何使用Python的内置序列类型是不够的-人们还需要知道如何使用NumPy数组。(总结就是一个在Python中做科学计算的基础库,重在数值计算,也是大部分PYTHON科学计算库的基础库,多用于在大型、多维数组上执行数值运算)
            •  

              为什么NumPy快速?

              向量化描述了代码中没有任何显式的循环,索引等操作-当然,这些事情发生在优化的预编译C代码中的“幕后”。向量化代码具有许多优点,其中包括:

              • 向量化的代码更简洁,更易于阅读
              • 更少的代码行通常意味着更少的错误
              • 该代码更类似于标准数学符号(通常更容易正确地编码数学结构)
              • 向量化产生更多的“ Pythonic”代码。没有向量化,我们的代码将效率低下且难以读取for循环。

              广播是一个术语,用于描述操作的隐式逐元素行为。一般而言,在NumPy中,所有运算,不仅是算术运算,而且是逻辑,按位,函数等,均以这种逐个元素的隐式方式进行操作,即广播。而且,在上面的示例中,a并且b可以是相同形状的多维数组,或者是标量和数组,甚至可以是形状不同的两个数组,条件是较小的数组可以“扩展”到较大的形状。最终广播是明确的。有关广播的详细“规则”,请参见numpy.doc.broadcasting

              还有谁使用NumPy?

              NumPy完全支持面向对象的方法,再次从ndarray开始。例如,ndarray是一个类,具有许多方法和属性。它的许多方法都由最外层的NumPy命名空间中的函数反映,从而允许程序员以他们喜欢的任何范式进行编码。这种灵活性使NumPy数组方言和NumPy ndarray类成为了Python中使用的多维数据交换的事实上的语言。

              特点:快速、方便、科学计算库

              numpy创建数组(矩阵)

              import numpy as np
              #创建数组
              a = np.array([1,2,3,4,5])
              b = np.array(range(1,6))
              c = np.arange(1,6)#b和c相比,方便
              print(a,b,a)
              #上面创建a,b,c都相同,都是创建了一个一维数组

              Numpy数值类型与数值运算-03

              数组的类名

              a = np.array([2,3,4,5,6])
              print(type(a))

              Numpy数值类型与数值运算-03

              数组的类型

              print(a.dtype)

              Numpy数值类型与数值运算-03

               

               

              数据类型的操作

              指定创建的数组的数据类型

              # a = np.array([1,0,2,0],dtype=np.bool)#或者使用dtype="?"
              a = np.array([1,0,2,0],dtype="?")#或者使用dtype="?"
              print(a)

              Numpy数值类型与数值运算-03

              修改数组的数据类型

              # a.astype("i1")#或者使用a.astype(np.int8)
              a.astype(np.int8)

              Numpy数值类型与数值运算-03

              修改浮点型的小数位数

              import random
              #生成一维10个数的数组
              a = np.array([random.random() for i in range(10)])
              print(a)
              print(type(a))
              print(a.dtype)

              Numpy数值类型与数值运算-03

              #保留几位小数
              b = np.round(a,2)
              print(b)

              Numpy数值类型与数值运算-03

               

               

              数组的形状

              a = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])
              a

              Numpy数值类型与数值运算-03

               

              查看数组的形状

              b = a.reshape(5,2)
              print(b)
              print(a)#可以看出修改形状,不是在a的基础上修改
              #是备份修改的

               

               

              Numpy数值类型与数值运算-03

               

               

              把数组转化为1维数据

              c = b.reshape(1,10)##注意这不是一维数组,这是二维
              print("c",c)
              d = b.reshape((10,))
              print("d",d)#这才是一维数组 注意看中括号
              b.flatten()#这个是一维的
              b.reshape(1,10)#这个是二维的

              Numpy数值类型与数值运算-03

               

              Numpy数值类型与数值运算-03

               

              Numpy数值类型与数值运算-03 

              数组和数的计算

              Numpy数值类型与数值运算-03

              有趣吧,这是一个numpy的广播机制造成的,在运算过程中,加减乘除的值被广播到所有的元素上面(有点像计算机网络同一个局域网中广播机制)

              数组和数组的计算(我将jupyter notebook中练习直接截图出来)

              Numpy数值类型与数值运算-03

               

               

              Numpy数值类型与数值运算-03

               

              Numpy数值类型与数值运算-03

               

               在上面可以看出结果中有inf这个标志,这是无穷大的意思,是无穷大单词的缩写。

              不同维度的数组计算:

              Numpy数值类型与数值运算-03

               

               

              Numpy数值类型与数值运算-03

               

              Numpy数值类型与数值运算-03

               

               

              Numpy数值类型与数值运算-03

               

               

               

              总结:上面(ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,4) (1,3))这个错误是由于数组t1与t3在任一维度没有相等的,

              所以不能进行运算。无论多维,只要存在一个维度相当,即可参与运算。

              广播原则

              • 如果两个数组的后缘维度(trailing dimension,即从末尾开始算起的维度)的轴长度相符或其中一方的长度为1,则认为它们是广播兼容的。广播会在缺失和(或)长度为1的维度上进行。

              怎么理解呢? 可以把维度指的是shape所对应的数字个数那么问题来了: shape为(3,3,3)的数组能够和(3,2)的数组进行计算么?

                答案是不能的,在任意维度没有相同的,是不能进行运算的。

              shape为(3,3,2)的数组能够和(3,2)的数组进行计算么? 有什么好处呢?

                可以进行运算,存在维度相同,换句话来说理解有点难,那么可以想出一维与二维进行运算的条件也就是这个意思。

              举个例子:每列的数据减去列的平均值的结果

              轴(axis)

              在numpy中可以理解为方向,使用0, 1,2...数字表示,对于一个- -维数组,只有一个0轴,对于2维数组(shape (2, 2)),有0轴和1轴,对于三维数组(shape(2,2,3)), 有0, 1, 2轴
              
                有了轴的概念之后,我们计算会更加方便,比如计算一个2维数组的平均值,必须指定是计算哪个方向上面的数字的平均值
              
                那么问题来了:
              
                在前面的知识,轴在哪里?
              
                回顾np. arange (0, 10). reshape (2, 5)), reshpe中2表示0轴长度(包含数据的条数)为2, 1轴长度为5, 2*5-共10个数据

               

               

              二维数组的轴:

              Numpy数值类型与数值运算-03

              三维数组的轴:

              Numpy数值类型与数值运算-03

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