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彻底搞定堆排序:二叉堆

运维开发网 https://www.qedev.com 2021-07-11 09:23 出处:网络 作者: 程序dunk
目录二叉堆插入删除构建二叉堆代码实现总结二叉堆 什么是二叉堆 二叉堆本质上是一种完全二叉树编程客栈,它分为两个类型
目录
  • 二叉堆
    • 插入
    • 删除
    • 构建
    • 二叉堆代码实现
  • 总结

    二叉堆

    什么是二叉堆

    二叉堆本质上是一种完全二叉树编程客栈,它分为两个类型

    • 最大堆:最大堆的任何一个父编程客栈节点的值,都大于等于它的左、右孩子节点的值(堆顶就是整个堆的最大元素)
    • 最小堆:最小堆的任何一个父节点的值,都小于等于它的左、右孩子节点的值(堆顶就是整个堆的最小元素)

    二叉堆的根节点叫做堆顶

    二叉堆的基本操作

    • 插入节点
    • 删除节点
    • 构建二叉堆

    这几种操作都基于堆的自我调整,所谓堆自我调整,就是把一个不符合堆的完全二叉树,调整成一个堆,下面以最小堆为例。

    插入

    插入节点0的过程

    彻底搞定堆排序:二叉堆

    删除

    删除节点的过程和插入的过程刚好相反,所删除的是处于堆顶的节点。例如删除1

    • 为了维持完全二叉树的结构,把堆的最后一个元素临时补充到堆顶
    • 删除原来10的位置
    • 对堆顶的节点10执行下沉操作

    彻底搞定堆排序:二叉堆

    构建

    构建二叉堆,也就是把一个无序的完全二叉树调整为二叉堆,本质就是让所有的非叶子节点一次下沉

    彻底搞定堆排序:二叉堆

    彻底搞定堆排序:二叉堆

    二叉堆代码实现

    二查堆虽然是一颗完全二叉树,但它的存储方式并不是链式的,而是顺序存储,换句话说,二叉堆的所有节点都存储在数组中

    彻底搞定堆排序:二叉堆

    当父节点为parent时,左孩子为2 * parent + 1;右孩子为2 * parent + 2

    /**
     * @author :zsy
     * @date :Created 2021/5/17 9:41
     * @description:二叉堆
     */
    public class HeapTest {
        public static void main(String[] args) {
            int[] arr = {1, 3, 2, 6, 5, 7, 8, 9, 10, 0};
            Heap heap = new Heap(arr);
            heap.upAdjust(arr);
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
            arr = new int[]{7, 1, 3, 10, 5, 2, 8, 9, 6};
            heap = new Heap(arr);
            heap.buildHead();
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }
    }
    class Heap {
        private int[] arr;
        public Heap(int[] arr) {
            this.arr = arr;
        }
        public void buildHead() {
            //从最后一个非叶子节点开始,依次下沉
            for (int i = (arr.length - 2) / 2; i >= 0; i--) {
                downAdjust(arr, i, arr.length);
            }
        }
        private void downAdjust(int[] arr, int parentIndex, int length) {
            int temp = arr[parentIndex];
            int childrenIndex = parentIndex * 2 + 1;
            while (childrenIndex < length) {
                //如果有右孩子,并且右孩子小于左孩子,那么定位到右孩子
                if (childrenIndex + 1 < length && arr[childrenInlEEqzUYYVdex + 1] < arr[childrenIndex]) {
                    childrenIndex++;
                }
                //如果父节点小于较小孩子节点的值,直接跳出
                if (temp <= arr[childrenIndex]) break;
                //无需交换,单向赋值
                arr[parentIndex] = arr[childrenIndex];
                parentIndex = childrenIndex;
                childrenIndex = 2 * childrenIndex + 1;
            }
            arr[parentIndex] = temp;
        }
        public void upAdjust(int[] arr) {
            int childrenIndex = arr.length - 1;
            int parentIndex = (childrenIndex - 1) / 2;
            int temp = arr[childrenIndex];
            while (childrenIndex > 0www.cppcns.com && temp < arr[parentIndex]) {
                //单向赋值
                arr[childrenIndex] = arr[parentIndex];
                childrenIndex = parentIndex;
             编程客栈   parentIndex = (parentIndex - 1) / 2;
            }
            arr[childrenIndex] = temp;
        }
    }
    

    结果:

    [0, 1, 2, 6, 3, 7, 8, 9, 10, 5]

    [1, 5, 2, 6, 7, 3, 8, 9, 10]

    总结

    本篇文章就到这里了,希望能给你带来帮助,也希望您能够多多关注我们的更多内容!

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