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剑指Offer(40)-- 数组中只出现一次的数字

运维开发网 https://www.qedev.com 2021-04-25 09:45 出处:51CTO 作者:秦怀杂货店
题目描述一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。实例输入[92,3,43,54,92,43,2,2,54,1]输出3,1思路以及解答HashMap存储出现次数使用hashmap存储数字出现的次数,key为出现的数字,value为该数字出现的次数。遍历里面所有的数字,如果hashmap中存在,那么value(次数)+1,如果hashmap中不存在,

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

实例

输入

[92,3,43,54,92,43,2,2,54,1]

输出

3,1

思路以及解答

HashMap存储出现次数

使用hashmap存储数字出现的次数,key为出现的数字,value为该数字出现的次数。遍历里面所有的数字,如果hashmap中存在,那么value(次数)+1,如果hashmap中不存在,那么value置为1。

遍历完成之后,需要将次数为1的数字捞出来,同样是遍历hashmap,由于只有两个满足条件,我们设置一个标识变量,初始化为1,如果找到第一个满足条件的数字,除了写入放回数组中,还需要将该标识置为2,表示接下来找的是第2个。

如果找到第2个,那么写入之后,直接·return`。

代码如下:

public void FindNumsAppearOnce(int[] array, int num1[], int num2[]) {
        Map<Integer, Integer> maps = new HashMap<>();
        if (array != null) {
            for (int n : array) {
                Integer num = maps.get(n);
                if (num == null) {
                    // map中不存在
                    maps.put(n, 1);
                } else {
                    // map中已经存在
                    maps.put(n, num + 1);
                }
            }
        }
        int index = 1;
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : maps.entrySet()) {
            if (entry.getValue() == 1) {
                if (index == 1) {
                    num1[0] = entry.getKey();
                    index++;
                } else {
                    num2[0] = entry.getKey();
                    return;
                }
            }
        }
    }

位运算

首先需要储备的位运算知识,异或是指二进制中,一个位上的数如果相同结果就是0,不同则结果是0.也就是如果一个数的最低位是0,另一个数的最低位是0,那么异或结果的最低位是0;如果一个数的最低位是0,另一个数的最低位是1,那么异或结果的最低位是1。

  • 异或操作可以交换,不影响结果:A^B^C = A^B^C
  • A^A=0,任何一个数异或自身,等于0,因为所有位都相同
  • A^0 = A,任何一个数异或0,等于自身,因为所有位如果和0不同,就是1,也就是保留了自身的数值

假设里面出现一次的两个元素为A和B,初始化异或结果res为0,遍历数组里面所有的数,都进行异或操作,则最后结果res = A^B。

但是我们拿到这个A和B异或之后的结果,怎么区分呢?

有一种巧妙的思路,因为A和B的某一位不同才会在结果中出现1,说明在那一位上,A和B中肯定有一个是0,有一个是1。

那我们取出异或结果res最低位的1,假设这个数值是temp(temp只有一个位是1,也就是A和B最后不同的位)

遍历数组中的元素,和temp进行与操作,如果和temp相与,不等于0。说明这个元素的该位上也是1。那就说明它很有可能就是A和B中的一个。

只是有可能,其他的数也有可能该位上为1。但是符合这种情况的,其他数肯定出现两次,而A和B只可能有一个符合,并且只有可能出现一次A或者B。

凡是符合和temp相与,结果不为0的,我们进行异或操作。

也就是可能出现,res1 = B^C^D^C^D...^E^E^B或者res1 = A^C^D^C^D...^E^E。

上面的式子可以视为res1 = B或者res1 = A

这样操作下来,我们就知道了res1肯定是其中一个只出现一次的数(A或者B),而同时上面计算出了res = A^B,也就是可以通过res1^res求出另一个数。

代码如下:

    public void FindNumsAppearOnce(int[] array, int num1[], int num2[]) {
        // A和B异或的结果
        int res = 0;
        for (int val : array) {
            res ^= val;
        }
        // temp保存了两个数最后一个不同的位
        int temp = res & (-res);
        // 保存和最后一个不同的位异或的结果
        int res1 = 0;
        for (int val : array) {
            // 不等于0说明可能是其中一个数,至少排除了另外一个数
            if ((temp & val) != 0) {
                res1 ^= val;
            }
        }
        // 由于其他满足条件的数字都出现两次,所以结果肯定就是只出现一次的数
        num1[0] = res1;
        // 求出另外一个数
        num2[0] = res ^ res1;
    }

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