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连载笔记|MIT线性代数课程精细笔记[第八课]-秩的概念

运维开发网 https://www.qedev.com 2020-11-25 08:59 出处:51CTO 作者:机器学习AI
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知识概要

上一节中,我们学到了矩阵引出的空间概念,并学习了 Ax = 0 的求解过程。 本节我们进一步探讨,给出求解 Ax = b 的一般求解方法以及可解条件。并总结 上节中提到的“秩”对不同形式方程的解的影响。

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Ax=b的解

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四、学习感悟

本节基于上一节中零空间的求解,延伸介绍了 Ax = b 的一般解法。并从 A 矩 阵秩的角度探讨了秩与方程解的结构之间的联系。

至此我们已经学完了解方程 Ax= b 形式矩阵方程的所有问题,在这个过程中,我们需要注意的无非就是自由 变元个数,以及通解和特解问题,整体而言,这部分重在求解流程以及如何理解。 正确理解向量空间之后,理解这种矩阵方程问题也就不是什么难事了。

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