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归并排序的递归实现与非递归实现代码

运维开发网 https://www.qedev.com 2020-02-17 10:55 出处:网络 作者: 网络整理
以下是对归并排序的递归实现与非递归实现代码进行了详细的介绍,需要的朋友可以过来参考下

归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。值得注意的是归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并。

算法描述

归并操作的工作原理如下:

第一步:申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列

第二步:设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

第三步:比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置

时间复杂度:

时间复杂度为O(nlogn) 这是该算法中最好、最坏和平均的时间性能。

空间复杂度为 O(n)

比较操作的次数介于(nlogn) / 2和nlogn - n + 1。

赋值操作的次数是(2nlogn)。归并算法的空间复杂度为:0 (n)

归并排序比较占用内存,但却效率高且稳定的算法。

(以上摘抄自百度百科)

代码实现

自顶向上实现:

//使用辅助数组实现归并的过程

复制代码 代码如下:

void MergeSort(int *aux, int *data, int l, int m, int h)

{

 int k=0, i=l, j=m+1;

 for(k=l; k<=h; k++)

 {

  if(i>m)     aux[k]=data[j++];

  else if(j>h)    aux[k]=data[i++];

  else if(data[i]<data[j])        aux[k]=data[i++];

  else    aux[k]=data[j++];

 }

 for(k=l; k<=h; k++)

  data[k]=aux[k];

}

用递归实现排序的过程(自顶向下归并)

复制代码 代码如下:

void Sort(int *aux, int *data, int l, int h)

{

 if(l<h)

 {

  int m=l+(h-l)/2;

  Sort(aux, data, l, m);

  Sort(aux, data, m+1, h);

  MergeSort(aux,data, l, m, h);

 }

}

用非递归实现排序的过程(自底向上归并)

复制代码 代码如下:

void NonRerMerSort(int *aux, int *data, int l, int h)

{

 int i=l, j;

 for(i=l; i<=h; i=2*i)

 {

  for(j=l; j<=h-i; j+=2*i)

   MergeSort(aux, data, j, i+j-1, Min(j+2*i-1,h));

 }

}

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