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如何判断一个数是否为2的幂次方?若是,并判断出来是多少次方?

运维开发网 https://www.qedev.com 2020-02-12 15:20 出处:网络 作者: 网络整理
本篇文章是对如何判断一个数是否为2的幂次方?若是,并判断出来是多少次方的实现方法,进行了详细的分析介绍,需要的朋友参考下
将2的幂次方写成二进制形式后,很容易就会发现有一个特点:二进制中只有一个1,并且1后面跟了n个0; 因此问题可以转化为判断1后面是否跟了n个0就可以了。

如果将这个数减去1后会发现,仅有的那个1会变为0,而原来的那n个0会变为1;因此将原来的数与去减去1后的数字进行与运算后会发现为零。

最快速的方法:

(number & number - 1) == 0

原因:因为2的N次方换算是二进制为10……0这样的形式(0除外)。与上自己-1的位数,这们得到结果为0。例如。8的二进制为1000;8-1=7,7的二进制为111。两者相与的结果为0。计算如下:

1000

& 0111

-------

0000

使用递归来实现的代码如下:

复制代码 代码如下:

#include "stdio.h"

#include "stdlib.h"

int log2(int value)   //递归判断一个数是2的多少次方

{

 if (value == 1)

  return 0;

 else

  return 1+log2(value>>1);

}

int main(void)

{

 int num;

 printf("请输入一个整数:");

 scanf("%d",&num);

 if(num&(num-1))  //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方

  printf("%d不是2的幂次方!\n",num);

 else

  printf("%d是2的%d次方!\n",num,log2(num));

 system("pause");

 return 0;

}

使用非递归来实现的代码如下:

复制代码 代码如下:

#include "stdio.h"

#include "stdlib.h"

int log2(int value)   //非递归判断一个数是2的多少次方

{

 int x=0;

 while(value>1)

 {

  value>>=1;

  x++;

 }

 return x;

}

int main(void)

{

 int num;

 printf("请输入一个整数:");

 scanf("%d",&num);

 if(num&(num-1))     //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方

  printf("%d不是2的幂次方!\n",num);

 else

  printf("%d是2的%d次方!\n",num,log2(num));

 system("pause");

 return 0;

}

扩展:求一个数n的二进制中1的个数。

非常巧妙地利用了一个性质,n=n&(n-1) 能移除掉n的二进制中最右边的1的性质,循环移除,直到将1全部移除,这种方法将问题的复杂度降低到只和1的个数有关系。代码如下:

复制代码 代码如下:

int Func3(int data)

{   //利用了data&(data-1)每次都能移除最右边的1,移除了多少个1,就是包含了几个1

 int count = 0;

 while (data)

 {

  data = data & (data-1);

  count++;

 }

 return count;

}

扩展问题二:

A和B的二进制中有多少位不相同。这个问题可以分为两步,(1)将A和B异或得到C,即C=A^B,(2)计算C的二进制中有多少个1。

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