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数据结构课程设计- 解析最少换车次数的问题详解

运维开发网 https://www.qedev.com 2020-02-12 15:17 出处:网络 作者: 网络整理
数据结构课程设计- 解析最少换车次数的问题详解
问题描述: 设某城市有n个车站,并有m条公交线路连接这些车站。设这些公交车都是单向的,这n个车站被顺序编号为0~n-1。编号程序,输入该城市的公交线路数,车站个数,以及各公交线路上的各站编号。

实现要求:求得从站0出发乘公交车至站n一1的最少换车次数。

程序设计思路:利用输入信息构建一张有向图G(用邻接短阵g表示),有向图的顶点是车站,若有某条公交线路经i站能到达j站,就在顶点i到顶点j之间设置一条权为1的有向边<i,j)。这样,从站x至站y的最少上车次数便对应于图G中从点x至点y的最短路径长度。而程序要求的换车次数就是上车次数减1。

代码如下:

复制代码 代码如下:

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#define INFINITY 9999

#define MAXVNUM 30

char ans;

typedef struct

{

 int Vnum;

 int arcs[MAXVNUM][MAXVNUM];            //图的存储结构为邻接矩阵

}Graph;

int createGraph(Graph *g,int *start,int *end)

{

 int n,m,i,j,k,s,count;

 int t[MAXVNUM];

 printf("\n★ 请输入公交车站数和公交车数:\n");

 scanf("%d %d",&n,&m);

 if(n<=1 || m<1)

  return -1;

 g->Vnum = n;

 for(i=0;i<n;i++)

  for(j=0;j<n;j++)

   g->arcs[i][j] = INFINITY;    //邻接矩阵初始化

 for(s=0;s<m;s++)

 {

  printf("\n▲请输入第%d辆公交车所途经各站的编号【0<=编号<=%d,-1结束】:\n",s+1,n-1);

  scanf("%d",&k);

  count = 0;

  while(k!=-1)

  {

   t[count++]=k;

   scanf("%d",&k);

  }

  for(i=0;i<count-1;i++)

  {

   for(j=i+1;j<count;j++)        //当前线路中,从t[i]到t[j]有直达公交车

    g->arcs[t[i]][t[j]]=1;

  }

 }

 printf("\n★ 请输入上车站编号和下车站编号【0<=编号<=%d】:\n",n-1);

 scanf("%d%d",start,end);

 if( *start<0 || *start>n-1 || *end<0 || *end>n-1)

  return -1;

 return 0;

}

int findMinmum(Graph g,int start,int end)   //迪杰斯特拉算法找最小上车次数

{

 int s[MAXVNUM];

 int i,j,u,*dist,min;

 if(start==end)

  return 0;

 dist=(int *)malloc(sizeof(int));

 if(dist==NULL)

  return -1;

 for(i=0;i<g.Vnum;i++)

 {

  dist[i]=g.arcs[start][i];    //从start可直达的站点上车次数置1

  s[i]=0;       //所有站点的上车次数还未找到

 }

 s[start]=1;   //已经找到站点start的最少上车次数

 dist[start]=0;   //从站点start到start的最少上车次数初始化为0

 for(i=0;i<g.Vnum;++i)

 {

  min=INFINITY;

  u=start;

  for(j=0;j<g.Vnum;++j)  //u是从start出发能够到达的所有站点中上车次数最少者

  {

   if(s[j]==0 && dist[j]<min)

   {

    min=dist[j];

    u=j;

   }

  }

  s[u]=1;    //已经找到从站点start到u的最少上车次数,将u加入集合s

  for(j=0;j<g.Vnum;++j)   //更新当前情况下其他站点的最少上车次数

  {

   if(s[j]==0 && min+g.arcs[u][j]<dist[j])

    dist[j]=min+g.arcs[u][j];

  }

 }

 return dist[end];

}

int main(void)

{

 int start,end,m;

 printf("\n说明:");

 printf("\n\t您好!欢迎使用该系统!\n");

 printf("\t[一]  本系统是根据有向图创建的,请先输入你想乘车地点到目的地共有多少站和该地点的公交车数量。站数相当于有向图中的顶点数。\n");

 printf("\t[二]  请输入每条公交车所路径的站点,相当于有向图中连接每条边的顶点。输入完后按-1进入下一辆公交车的路径。\n ");

 printf("\t[三]  请输入上车地点的站编号和下车站的编号,相当于有向图中任意的两个顶点。输入完后系统将会根据所输入的信息输出最少换车次数。\n ");

 do

 {

  Graph G;

  if(createGraph(&G,&start,&end)==-1)

  {

   printf("\n     真遗憾!\n    创建有向图失败!   \n    请重新输入数据 !\n");

   return 0;

  }

  m=findMinmum(G,start,end);

  if(m<INFINITY)

   printf(" 恭喜!\n  有车可以到达该目的地\n  从上车站%d到下车站%d的最少换车次数为:  %d\n",start,end,m-1);

  else

   printf("\n对不起!\n没有相应的公交车可以到达该站点 !\n");

  printf("\n是否继续呢(y/n)?");

  fflush(stdin);

  ans=getchar();

  system("cls");

 }while(ans=='y' || ans=='Y');

 printf("\n-----------------------谢谢你使用该系统!----------------------------");

 system("pause");

 return 0;

}

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