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C语言高斯消元法的使用详解

运维开发网 https://www.qedev.com 2020-02-11 14:05 出处:网络 作者: 网络整理
本篇文章是对C语言中高斯消元法的使用进行了详细的分析介绍,需要的朋友参考下

学过数学的人都知道,高斯消元法是解线性方程组是,算法很简单,但过程很复杂,这就是我在网上找不到免费的且正确的高斯消元法的原因了。所以我下决心自己编,结果I do it.

高斯消元法的用途很广,它是解决数学问题最重要的方法之一,在《计算方法》这本书的第一章就讲的是高斯消元法,很多问题最终归结为解线性方法组。

因为我是个编程初学者,所以这个程序在高手看来可能会觉得funny.不过我不介意,还请你们多多指教。

我这个程序是用C语言编的,其它语言没有学过,上大学非计算机专业的学生一般都只学C语言,所以这个程序很适合大学生们。

希望大学能多指出我程序的缺点,并给我多提意见,谢谢大家。

复制代码 代码如下:

#include "Stdio.h"

#include "Conio.h"

/*L是矩阵的行减1,从程序上看是最外层循环的次数

 N 对应矩阵的行数,M对应矩阵的列数

 可以通过改变L、N、M来控制矩的阶数 */

#define L 3

#define N 4

#define M 5

void gauss(double a[N][M],double x[N])

{int i,j,l,n,m,k=0;

 double temp[N];

 /*第一个do-while是将增广矩阵消成上三角形式*/

 do{n=0;

 for(l=k;l<L;l++)temp[n++]=a[l+1][k]/a[k][k];

 for(m=0,i=k;i<N;i++,m++)

 for(j=k;j<M;j++)a[i+1][j]-=temp[m]*a[k][j];

 k++;

 }while(k<N) ;

 /*第二个do-while是将矩阵消成对角形式,并且重新给k赋值*/

 k=L-1;

 do{n=0;

 for(l=k;l>=0;l--)temp[n++]=a[k-l][k+1]/a[k+1][k+1];

 for(m=0,i=k;i>=0;i--,m++)

 for(j=k;j<M;j++)a[k-i][j]-=temp[m]*a[k+1][j];

 k--;

 }while(k>=0) ;

 /*下一个for是解方程组*/

 for(i=0;i<N;i++)x[i]=a[i][N]/a[i][i];

}

void menu()

{printf("\n _ _ _ _ _\n");

 printf(" 1.operation\n");

 printf(" 2.exit");

 printf("\n _ _ _ _ _\n");

}

main()

{int i,j,choose;

 double a[N][M]={0},answer[N];

 clrscr();

 while(1){

 leep:menu();

 scanf("%d",&choose);

 switch(choose){

 case 1:

 printf("!!The size of Maxrix is %d * %d,each line enter %d element:\n ",N,M,M);

 for(i=0;i<N;i++)

 {printf("Enter the Matrix's %d line:\n",i);

 for(j=0;j<N+1;j++)

 scanf("%lf",&a[i][j]);

 }

 printf("\nthe corss matrix is:\n_ _ _ _ _\n");

 gauss(a,answer);

 for(i=0;i<N;i++)

 {for(j=0;j<M;j++)

 printf("%-2lf ",a[i][j]);

 putchar('\n');

 }

 printf("_ _ _ _ _\nthe solve is:\n");

 for(i=0;i<N;i++)printf("x%d=%lf\n",i+1,answer[i]);

 case 2:

 exit(0);

 default:printf("input error:\n");goto leep;

 }

 }

 getch();

}

/*试验:

 西安交通大学出版社出版的《计算方法》书上28页的例2.1:

 2 3 -4 -2

 _ -3 -4 -12 13 5

 A= 2 10 0 -3 10

 14 9 -13 7

 试验结果:x1=1,x2=2,x3=3,x4=4 */

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